Bonjour, comme promis, nous écrivons cet article pour mettre en avant les formules de linérisation de notre ami YAKAM OLIVIER. Ces formules s’adressent aux étudiants et élèves de Lycées qui souhaitent améliorer leurs compréhensions sur les problèmes de mathématiques et de linéarisation plus présicément. Nous apprécions les commentaires du site MATHEMATEX à travers son forum http://forum.mathematex.net/tribune-des-mathematiques-f5/linearisation-de-cos-x-n-t3177.html où des élèves continuent de reconnaître la valeur du travail de YAKAM Olivier.

 ESSAI

                  PRESENTATION DE FORMULES

          QUATRE FORMULES POUR LINEARISER PLUS SIMPLEMENT

             « L’intelligence est non seulement ce qui fait, mais aussi ce qui rend compte du faire »

SOMMAIRE

I- Avant propos

II-  Formules utilisées

III- Le binôme de Newton et mes formules

1) Binôme de Newton et Linéarisation

2) Origine de mes formules

3) Les premiers fruits

4) Déduction des formules finales

a)    Linéarisation de (cosx)ⁿ

b)    Linéarisation de (sinx)ⁿ

5) Exemples d’application

I-  AVANT-PROPOS

Les formules que vous trouverez dans ces pages résultent d’une étude profonde de la linéarisation vue en classe de Terminale s. Ayant trouvé lassants les développements des puissances n^-iemes de ch(ix) et        -ish(ix),

Je me suis dit qu’une étude profonde d’une part du binôme de Newton et de la formule d’Euler d’autre part pourrait me mener à une formule plus simple, car comme on l’a très souvent dit, il n’y a pas de théorème que l’on ne puisse généraliser. Pourquoi n’y a t-il donc pas une formule générale pour la linéarisation des puissances n^-iemes des réels (cosx)ⁿ et (sinx)ⁿ ? Ca n’a pas été facile d’y arriver, mais je mets enfin cet exposé sous les yeux des chercheurs.

J’espère à travers ces pages transmettre ma conception ouverte et vivante de la mathématique, et je serai gré de recevoir les critiques et suggestions capables de les améliorer.

Je profite de l’occasion pour signifier ma reconnaissance à tous ceux qui ont œuvré de leurs différentes pédagogies pour m’inculquer la notion de critique et de dynamisme intellectuel. Je ne passerai pas sans citer les élites Balengou qui, à travers la conception d’une idée originale selon laquelle il fallait créer un lycée à Balengou, ont fait de moi l’intellectuel que je suis ou plutôt que je serai.

II-FORMULES UTILISEES

Nous vous invitons à poursuivre la lecture des formules sur l’excellent blog de notre ami YAKAM OLIVIER disponible ici.